French Songs Tutorial contains : 

À la claire fontaine
À la volette
Au clair de la lune
Bonjour ma cousine
C'est la mère Michel
Compère Guilleri
Dame Tartine
Dans la forêt lointaine
Fais dodo Colas mon petit frère
Gentil coquelicot
Il éatait un petit homme
Il était un petit navire
Il était une bergère
Le bon roi Dagobert
Le roi Dagobert
Lundi matin
Malbrough s'en va en guerre
Mamam les petits bateaux
Nous n'¡rons plus aux bois
Polichinelle
Savez-vous planter les choux
Sur le pont d'Avignon
Sur le pont du Nord
Ah les cros cros
Ainsi font font font
Bateau sur l'eau
Coccinelle demoiselle
Je fais le tour de ma maison
La chanson des petites mains
La chouette

Source :
https://www.talkinfrench.com/french-songs-children